第二道题则是关于他所研究的超越几何。
乔泽把问题命名为穿越维度之门,题目不难,但很特殊。
问题描述如下:
假如在宇宙中存在一扇神秘的维度之门,该维度之门连接了四维空间和六维空间,其数学描述为:[^4rac{1}{2}{r}+frac{1}{2}]
其中,v表示该维度之门的作用量,sqrt{g}是四维时空的度规平方根,{r}是四维时空的标量曲率,是六维空间的标量场梯度,而vphi是与标量场相互作用的势能项。
在这个六维空间中,一条曲线c被定义为连接维度之门两侧并且满足以下条件的路径。路径c的长度为l,且它的作用量最小。考虑到在四维空间中度规为sqrt{g}=1,标量场为_0。
请求解:在六维空间中作用量最小的曲线c。
提示:可以用超螺旋空间的相关性理论进行求解,其最小作用量应对于路径{x}t满足的运动方程。
设计好问题之后,乔泽便直接让豆豆给发了出去。
为了保证大家都能看懂,题干部分专门用了中、英双语。
尤其是针对一些新数学的特有名词,乔泽还专门进行了解释,很贴心,且不需要对方表示感谢。
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